Con motivo de estar realizando estudios para optar al Título de Magister en Producción Animal de la Universidad Nacional Experimental del Táchira en San Cristóbal, Táchira, Venezuela, se presenta a continuación la asignación final de la materia Diseño y Técnicas Experimentales:
En LOS DATOS se presenta la descripción de los niveles de los factores. Se muestra las 4 medidas para producción de leche y el porcentaje de grasa medidos quincenalmente. Además se muestran los tres (3) niveles del factor tratamiento o factor entre sujetos, donde T0 es el grupo control o testigo, T1 es el tratamiento con alimento concentrado “vaca lechera”, suministrado a razón de 2 kilogramos por animal por día y T2 es el tratamiento suplemento artesanal a base de maíz y frijol a razón de 2 kilogramos por animal por día. Es preciso calcular un par de variables que serán utilizadas en los diseños que no son en medidas repetidas. Estas se llamarán promedio de leche y promedio porcentual de grasa. La idea es recomendar en todos los casos el mejor tratamiento. Cuando sea necesario justificar los análisis univariantes es preciso hacerlo. Pueden usar cualquier paquete.
Matriz de DATOS.
Análisis a realizar:
1. Análisis multivariante de covarianza (MANCOVA) usando como covariable el número de partos (NP), usando como variables respuesta el promedio de leche y promedio de % de Grasa y como factor los tres tratamientos.
En la tabla de Estadísticos Descriptivos se observa que el promedio de leche para el Tratamiento 2 (T2) es superior con respecto al promedio de leche para el Tratamiento 0 (T0) y el Tratamiento 1 (T1). El promedio de % de grasa fue menor para el T0 comparado con el promedio obtenido para T1 y T2 donde la media fue prácticamente igual.
La significancia del Lambda de Wilks para la covariable número de partos (NP) es 0,811, > 0,05, por tanto, indica que no existe efecto de la covariable NP sobre el promedio de producción leche y el promedio de % de grasa. Para el Tratamiento el resultado de 0,000 es menor que 0,01, el efecto es altamente significativo sobre las respuestas.
La prueba de hipótesis de las varianzas para el promedio de producción de leche es:
Ho: σ2PL,T0 = σ2PL,T1 = σ2PL,T2
Ha: Ho es falsa.
La prueba de hipótesis de las varianzas para el promedio de producción de leche es:
Ho: σ2PL,T0 = σ2PL,T1 = σ2PL,T2
Ha: Ho es falsa.
De acuerdo a la Tabla de Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzas error, la significancia es = 0,003 menor que 0,01, es altamente significativa, se rechaza Ho debido a que existe diferencia entre las varianzas de los grupos.
Con respecto al promedio de % de grasa, la prueba de hipótesis es:
Ho: σ2%G,T0 = σ2%G,T1 = σ2%G,T2
Ha: Ho es falsa.
Se acepta Ho, la significancia es de 0,793 > 0,05, no existe diferencias entre las varianzas del promedio de % de grasa entre los grupos.
Con respecto al efecto de la covariable NP sobre las respuestas, las hipótesis son las siguientes:
Ho: ρ = 0
Ha: Ho es falsa.
Ho: ρ = 0
Ha: Ho es falsa.
La significancia de la covariable NP para el promedio de producción de leche y el promedio de % de grasa fue de 0,545 y 0,711 respectivamente, > 0,05. Se acepta Ho, no existe correlación entre el NP y las dos respuestas.
2. Si la covariable no resulta significativa, realizar un análisis multivariante de varianza (MANOVA) usando como variables respuesta el promedio de leche y el promedio de % de grasa y como factor los tres tratamientos.
Se obtuvieron los mismos resultados que en el MANCOVA
En esta Tabla el Lambda de Wilks para el factor Tratamiento es de 0,000 menor que 0,01, altamente significativo, es decir que los promedios de producción de leche y promedios de % de grasa, están afectadas por el tratamiento.
En las Pruebas de los efectos inter-sujetos se contrastan las siguientes hipótesis del comportamiento de las respuestas por efecto de los tratamientos:
Ho: µPL,T0 = µPL,T1 = µPL,T2
Ha: Ho es falsa.
y
Ho: µ%G,T0 = µ%G,T1 = µ%G,T2
Ha: Ho es falsa.
La significancia del Tratamiento vs. Promedio de P. de Leche es de 0,000 es menor que 0,01 indica que se rechaza la Ho y se acepta Ha, ya que hay efecto del Tratamiento sobre las respuesta del promedio de producción de leche.
La significancia del Tratamiento vs. Promedio de % de Grasa es de 0,001 <>
Ho: µPL,T0 = µPL,T1 = µPL,T2
Ha: Ho es falsa.
y
Ho: µ%G,T0 = µ%G,T1 = µ%G,T2
Ha: Ho es falsa.
La significancia del Tratamiento vs. Promedio de P. de Leche es de 0,000 es menor que 0,01 indica que se rechaza la Ho y se acepta Ha, ya que hay efecto del Tratamiento sobre las respuesta del promedio de producción de leche.
La significancia del Tratamiento vs. Promedio de % de Grasa es de 0,001 <>
Estos resultados conllevan a realizar la Prueba de Bonferroni sobre la comparación del comportamiento de la media de la respuesta por tratamiento, y de esta manera definir cual de los tratamiento es el mejor.
Con respecto al promedio de producción de leche, para T0 comparado con T1, la significancia es de 0,004 <>
T1 vs. T2, la significancia es de 0,157 > 0,01, indica que no existen diferencias entre los Tratamientos. Igualmente en el intervalo de confianza el límite inferior es negativo y el límite superior es positivo, rango que contiene el cero “0”, significa que los dos tratamiento se comportan prácticamente igual para el promedio de producción de leche.
En este caso se observa las medias de la Tabla de Estadísticos Descriptivos, el promedio de producción de leche es superior para el T2, por lo tanto, se puede decir que T2 es mejor que T1 y T0.
Para el promedio de % de grasa, T0 vs. T1, la significancia es 0,002 es menor que 0,01 indica que existen diferencias altamente significativas entre los tratamientos. El límite inferior y el límite superior del intervalo de confianza es negativo, rango que no contiene el cero “0”, indica que un tratamiento es mejor que el otro. Comparando T0 vs. T2, la significancia es 0,004 <>
T1 vs. T2, la significancia es 1 > 0,01, indica que no existen diferencias entre los Tratamientos, quiere decir que ambos tratamientos mejoran el promedio del % de grasa de la misma manera. Este resultado se corrobora cuando se observa la Tabla de Estadísticos Descriptivos donde el promedio del % de grasa para T1=3,414 y para T2=3,405
En este caso se observa las medias de la Tabla de Estadísticos Descriptivos, el promedio de producción de leche es superior para el T2, por lo tanto, se puede decir que T2 es mejor que T1 y T0.
Para el promedio de % de grasa, T0 vs. T1, la significancia es 0,002 es menor que 0,01 indica que existen diferencias altamente significativas entre los tratamientos. El límite inferior y el límite superior del intervalo de confianza es negativo, rango que no contiene el cero “0”, indica que un tratamiento es mejor que el otro. Comparando T0 vs. T2, la significancia es 0,004 <>
T1 vs. T2, la significancia es 1 > 0,01, indica que no existen diferencias entre los Tratamientos, quiere decir que ambos tratamientos mejoran el promedio del % de grasa de la misma manera. Este resultado se corrobora cuando se observa la Tabla de Estadísticos Descriptivos donde el promedio del % de grasa para T1=3,414 y para T2=3,405
3. Si se justifica un análisis univariante de varianza o covarianza, realice los anovas o ancovas para cada variable dependiente.
De acuerdo al resultado del MANCOVA, no es necesario realizar los ancovas, ya que la covariable no afecta ninguna de las repuestas.
De acuerdo al resultado del MANCOVA, no es necesario realizar los ancovas, ya que la covariable no afecta ninguna de las repuestas.
Con respecto a los Anovas, la prueba de Bonferroni hecha en el MANOVA, indicó cual Tratamiento fue el mejor tanto para el promedio de produccion de leche y promedio de % de grasa
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