sábado, 3 de abril de 2010

Análisis de Varianza Multivariante para el Diseño Doblemente en Medidas Repetidas.

4. Realice el análisis de varianza Multivariante para el diseño doblemente en medidas repetidas usando como respuestas las mediciones de L1, L3, L5 y L7 y G1, G3, G5, G7.

Según la Matriz de Datos, es un diseño Doblemente en Medidas Repetidas ya que existen dos respuestas medidas en el tiempo. Al factor se le llamó TRATAMIENTO con los niveles T0, T1, T2 y a los Datos de la matriz NRVACAS. Las 4 mediciones quincenales para producción de leche son L1, L3, L5 y L7; para EL porcentaje de grasa las mediciones son G1, G3, G5 y G7.


Matriz y algoritmo del diseño Doblemente en Medidas Repetidas utilizando el software estadístico SAS:

Algoritmo Doblemente en Medidas Repetidas:

PROC GLM DATA=NRVACAS;
CLASS TRATAMIENTO;
MODEL L1 L3 L5 L7 G1 G3 G5
G7=TRATAMIENTO/NOUNI SS3;
REPEATED RESPONSE 2 IDENTITY, TIME 4;

RUN;

Los resultados obtenidos fueron los siguientes:


Hipótesis para el comportamiento de las medias de cada una de las respuestas:

Ho: Efecto nulo del comportamiento de las respuestas

Ha: Ho es falsa.

El Lambda de Wilks fue de 0,0001 es menor que 0,01, Se rechaza la hipótesis nula. Indica que las dos respuestas se comportan diferentes.


Las hipótesis que se plantean para el efecto Tratamiento son las siguientes:

Ho: µLT0 = µLT1 = µLT2


Ha: Ho es falsa.

Y

Ho: µGT0 = µGT1 = µGT2

Ha: Ho es falsa

El Lambda de Wilks fue de 0,0001 menor que 0,01. Se rechaza la hipótesis nula, porque indica que existe un efecto altamente significativo de los tratamientos sobre las respuestas. La producción de leche y el porcentaje de grasa varían por efecto de los tratamientos.


Hipótesis para el efecto Tiempo:

Ho: µL1 = µL3 = µL5 = µL7

Ha: Ho es falsa.

Y

Ho: µG1 = µG3 = µG5 = µG7

Ha: Ho es falsa.



El Lambda de Wilks fue de 0,0005 menor que 0,01. Se rechaza la hipótesis nula de que no existe variación de las respuestas por el efecto del tiempo; ambas respuestas varían a medida que transcurre el tiempo.


Con respecto a la Interacción Respuesta*Tiempo*Tratamiento las hipótesis son:

Ho: Efecto nulo de la Interacción Triple


Ha: Ho es falsa.

El Lambda de Wilks fue de 0,0001 menor que 0,01. Se rechaza la hipótesis nula, implica que existe Interacción Triple Respuesta*Tiempo*Tratamiento. Esto significa que los diferentes Tratamientos junto con el transcurrir del Tiempo causan la variación de las respuestas.
En este caso se hace énfasis en la interacción de mayor nivel hasta la de menor nivel. No se debe hacer Prueba de Medias porque la media de una variable depende de la media de la otra variable.



Tabla Manova de las pruebas de hipótesis para los efectos Inter-sujetos:



La significancia para el Tratamiento fue de 0,0001 menor que 0,01, altamente significativa. Confirma el efecto del Tratamiento sobre las respuestas.



5. Realice el análisis de varianza multivariante para el diseño en medidas repetidas usando como respuesta cada una de las mediciones para grasa o leche.

En este caso se realizó el MANOVA para el diseño de medidas repetidas de las mediciones para producción de leche. Los algoritmos son:

PROC GLM DATA=NRVACAS;
CLASS TRATAMIENTO;
MODEL L1 L3 L5 L7=TRATAMIENTO/NOUNI SS3;
RUN;

PROC GLM DATA=NRVACAS;
CLASS TRATAMIENTO;
MODEL L1 L3 L5 L7=TRATAMIENTO/NOUNI;
contrast "T0 vs. T1" TRATAMIENTO 1 -1 0;
contrast "T0 vs. T2" TRATAMIENTO 1 0 -1;
contrast "T1 vs. T2" TRATAMIENTO 0 1 -1;
Run;

PROC MEANS MEAN STD CV;
VAR L1 L3 L5 L7;
BY TRATAMIENTO;
RUN;


Hipótesis a evaluar y resultados del análisis:

Hipótesis para el efecto del Tiempo sobre la producción de leche:

Ho: µL1 = µL3 = µL5 = µL7

Ha: Ho es falsa

La significancia para el Lambda de Wilks fue de 0,0003 menor que p=0,01. Se rechaza la hipótesis nula de que no existe variación de la producción de leche por el efecto del tiempo. Esta variación de las medias de la producción de leche en el tiempo indica que no existe Horizontalidad.


Hipótesis para la Interacción Tiempo*Tratamiento sobre la producción de leche

Ho: Efecto nulo de la Interacción Tiempo*Tratamiento

Ha: Ho es falsa

La significancia para el Lambda de Wilks fue de 0,0001 menor que p=0,01. Se rechaza Ho. Tal y como resultó en el análisis anterior para DMR, la producción de leche varía por efecto del tratamiento en el transcurrir del tiempo.


Hipótesis de la igualdad de las varianzas inter-sujetos por efecto del Tratamiento

Ho: σ2PL,T0 = σ2PL,T1 = σ2PL,T2

Ha: Ho es falsa.


Se rechaza Ho. La significancia 0,0001 menor que p=0,01 indica que existe diferencias altamente significativas entre las varianzas de la producción de leche por efecto del tratamiento.


A continuación se muestra los contrastes entre tratamientos para observar las diferencias entre ellos.

Estos resultados muestran las diferencias altamente significativas entre T0 con respecto a T1 y T2. No obstante, no existen diferencias significativas entre T1 y T2.

Se realizó el calculo de medias por tratamiento en el para determinar cual es el mejor:

Las medias de producción de leche en las 4 mediciones de tiempo presenta el mejor nivel para el T2 con respecto a T1 y T0. Este resultado invita a recomendar el suplemento artesanal a base de maíz y frijol para mejorar la producción de leche.



6. Si se justifica un análisis de perfiles, pruebe paralelismo, coincidencia y horizontalidad de los perfiles de producción de leche.

El análisis de perfiles es un procedimiento de prueba de hipótesis estadísticas utilizado para evaluar las posibles similitudes entre los efectos de los tratamientos. Es especialmente relevante, como en este caso, cuando las respuestas provienen de varias variables dependientes medidas de la misma unidad experimental en el tiempo.


Algoritmo del análisis de perfiles:

PROC GLM DATA=NRVACAS;
CLASS TRATAMIENTO;
MODEL L1 L3 L5 L7=TRATAMIENTO/NOUNI;
contrast "T0 vs. T1" TRATAMIENTO 1 -1 0;
contrast "T0 vs. T2" TRATAMIENTO 1 0 -1;
contrast "T1 vs. T2" TRATAMIENTO 0 1 -1;
contrast "paralelismo?" TRATAMIENTO 1 0 -1 0, TRATAMIENTO 0 1 -1 0 TRATAMIENTO 1 -1 0 0;
contrast "horizontalidad?" intercept 1;
manova h = TRATAMIENTO
m=(1 0 -1 0, 0 1 -1 0, 1 -1 0 0)/printe printh;
contrast "coincidencia?" TRATAMIENTO 1 0 -1 0, TRATAMIENTO 0 1 -1 0 TRATAMIENTO 1 -1 0 0;
manova h = TRATAMIENTO m=(1 1 1 1)/printe printh;
run;



Resultados obtenidos:

Hipótesis de los efectos de Paralelismo:


Ho: Existe paralelismo entre los Tratamientos

Ha: Ho es falsa.

El Lambda de Wilks es de 0,0001 menor que p=0,01. Se rechaza Ho. No existe Paralelismo, debido a que el efecto de cada Tratamiento sobre las medias de producción de leche es diferente.

Hipótesis de los efectos de Horizontalidad:

Ho: Existe horizontalidad entre los TratamientosHa:

Ho es falsa.

El Lambda de Wilks es de 0,0001 mayor que p=0,01. Se rechaza Ho. Tal como se evidenció en el MANOVA anterior, no existe Horizontalidad entre los Tratamientos, la medias de producción de leche varían en el tiempo por causa de los tratamientos.



Hipótesis de los efectos de Coincidencia:

Ho: Existe coincidencia entre los Tratamientos

Ha: Ho es falsa.

El Lambda de Wilks es de 0,0001 mayor que p=0,01. Se rechaza Ho. Esto indica que no existen valores iguales entre las medias de producción de leche en cada tratamiento.

Este análisis demuestra la amplia versatilidad de la estadistica a la hora de evaluar los resultados que toda investigación seria debe tener en el área de la producción animal, con el fin de generar las recomendaciones y conclusiones apropiadas ajustadas a la realidad en el campo.

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